Matlab绘制电磁场强度图和电流矢量图——抛砖引玉

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edited March 2021 in Photonics - Chinese

此帖子最初在原KX论坛,转移到此论坛后,有些链接可能有问题,待以后有时间再行修正。

此贴由李君宇博士撰写。

我们以这个网页 https://kb.lumerical.com/en/index.html?metamaterials_microbolometer.html

MIM吸收体为例,展示如何使用FDTD+MATLAB绘制电磁场分布以及表面电流分布。本帖子包含关键点:网格均匀化插值、矢量图+颜色图二合一矢量图箭头调节。

下面是绘制的结果展示:

本文给出的基本代码是参考孙博在这个网页 关于矢量作图的几个问题 150 中给出的。 我在这里只是整理一下,并以一个实例进行展示。

首先,给出矢量绘图的一个大致的基本流程:

第一步:

建立FDTD模型,这里为了方便同时保证模型的准确性,我以KB中超材料吸收体的模型为基础,略微进行了一些修改,得到本文使用的模型。

这个模型有几个值得注意的特点:

1、基本结构由脚本控制,适合用于学习脚本的使用。 https://kb.lumerical.com/en/index.html?ref_scripts_tutorial.html

2、采用了对称反对称边界条件,降低仿真的资源需求。 关于对称与反对称边界条件的使用问题

3、典型的MIM结构,中间介质硅虚部基本可以忽略不计,仿真结果具有典型性,可以扩展至其他形式的超材料吸收体。

我们采用的模型,对比官网模型上有一些小小的修改,具体可以自行分析。

我们以监视器xz为目标进行研究,使用FDTD+MATLAB 绘制吸收峰处的xz截面的磁场分布以及磁场矢量。模型一

我们以表面电流分析组为目标进行研究,使用FDTD+MATLAB 绘制吸收峰处的yz截面的电流强度分布以及电流矢量。模型二

有几个要点值得注意:

1、展示了FDTD插值的效果,对一般的问题,可以采用较粗糙的网格,通过插值处理得到平滑的电磁场图。节省计算资源和时间,提升仿真效率。

2、FDTD中没有办法将电磁场颜色图和矢量图同时绘制在一起,但是这个工作可以交由MATLAB来完成。本贴展示 XZ截面磁场强度和磁场矢量图的绘制 以及 YZ截面磁场和表面电流矢量图的绘制。

3、展示了典型MIM结构反向平行表面电流矢量的绘制。

4、本帖是本人抽空整理的,并不能做到尽善尽美,仅仅起一个抛砖引玉的作用,仅供参考

模型文件如下:

1、用于绘制 磁场的模型——

2、用于绘制电流的模型——

PS:

1、由于需要上传,模型都没有包含计算结果,两者基本设置没有太大区别,就是计算电流的时候,使用的单频率入射光(为了节省时间和资源)。

2、由于采用了对称反对称边界条件,模型二中的电流分析组需要设置一些输入参数。

Input properties

#symm x,y,z: symmetry conditions in each direction

#0 if none, 1 if symmetric, 2 if anti-symmetric


第二步:

使用FDTD脚本获取数据。

1、用于绘制 磁场的脚本——

2、用于绘制 电流的脚本——

PS:脚本要和模型对应使用,同时仅保证该脚本和上面的模型使用可以得到结果,用在其他结构上,需要自行修改,这里仅仅起一个抛砖引玉的作用。

第三步:

使用MATLAB脚本绘制结果

1、用于绘制 XZ截面(Y=0)的磁场强度和磁场矢量分布的脚本——

2、用于绘制 YZ截面(X=0)的电流强度和电流矢量分布的脚本——

表面电流相关的介绍页面:https://kb.lumerical.com/en/index.html?layout_analysis_charge_current_density.html 136


PS:实际上采用脚本也可以将磁场强度图和电流矢量图绘制在在一起,只要有数据,通过MATLAB都是可以绘制的。

中间结果展示

1、吸收谱:例子模型是一个MIM超材料吸收体,因此绘制吸收谱是必不可少的。

脚本中包含绘制上图的代码。

同时使用findpeaks函数可以找到红色曲线——吸收谱的两个吸收峰位。依次为2.43287μm6.61723μm

2、FDTD均匀插值效果对比:FDTD仿真的时候通常使用的是非均匀网格,而MATLAB绘图需要使用均匀的坐标点,因此网格均匀化必不可少。在均匀化的同时可以一并插值,得到更为精细的网格。

原始监视器结果 6.61723μm波长处,XZ截面(Y=0)磁场强度分布:

插值后:


3、该方法正确性确认:我们对比了直接使用FDTD绘制的矢量图和MATLAB绘制的矢量图,基本上可以认为结果是准确的。

FDTD绘制 6.61723μm波长处,YZ截面(X=0)电流矢量分布:

MATLAB绘制:


可以看到,如理论所述,这种MIM吸收体在谐振波长处,由于磁谐振,在上下两个金属层中激发出反向平行的表面电流。下面是与本帖相关的部分页面:

矢量作图,就是将原本是有三个矢量分量的物理量合成为一个矢量图解出来。 常见的物理量有 电场、磁场、颇印庭矢量(能流密度)、电流密度、力等,一般都需要用监视器或者分析组等得到 所用仿真软件 Lumerical的器件级软件,如FDTD Solutions, MODE Solutions, Device. 二维还是三维? 一般来说,二维矢量图最明显,三维作图因为数据太多、信息量太大,可能视觉效果并不时很好,需要调整。 矢量作图的一般过程 1)需要提取数据 2)需要将数据修改为响应的维数,例如三维仿真,监视器一般是4维数数据,需要将不同的波长结果分开; 3)插值:如果后续要用Matlab作图,需要插值为均匀网格;如果是DEVICE的有限元网格,需要插值为均匀的直角坐标网格。否则不需要做插值,因为插值并不能提高结果的精度: 電場監視器空間解析度問題 4)矢量作图,需要根据情况调整一些参数

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