Photonics – Chinese

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光源大於有限週期光柵尺寸的模擬設置問題

    • LK22
      Subscriber

      老師您好,

      想知道我的模擬結構架設是否有問題。(Q1~Q3)

      模擬目標是想要得到:在光源尺寸大於光柵面積時,得到繞射光的強度和分佈。

       

      Q1: 架構一

      利用高斯光源提供Thin Lens的光源,我利用此種光源直接聚焦在我設計的光柵上,使光源尺寸大於光柵面積。然後再觀察Monitor的遠場結果。(擷取圖片時的偏振方向未修正,現在已改為90度)

    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      如果仅仅要得到繞射光的強度和分佈,可以使用TFSF光源,将基底加宽:



      即基底的面积要大于TFSF的横向面积,用监视器可以看近场的场分布。

      此方法不能算远场分布,因为监视器边缘上的场很强。Ansys Insight: FDTD 初学者: 平面波和全场散射场tfsf光源有什么区别
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師,
      我還是有疑問,
      在文章中

      此帖子最初在原KX论坛,转移到此论坛后,有些链接可能有问题,待以后有时间再行修正。

      时域仿真常用的光源类型及典型应用参见 https://forum.ansys.com/discussion/25100/fdtd-solutions-%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BA%90%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%85%B8%E5%9E%8B%E5%BA%94%E7%94%A8-%E5%88%9D%E5%AD%A6%E8%80%85#latest

      平面波一般适用于周期结构;特殊情况也可以近似应用于散射粒子等非周期情况。

      全场散射场TFSF本身也是平面波,即全场区域内光源本身就是平面波,可将它叫做局部平面波,而散射场是减去光源直射部分(包括基底反射)后的散射场。TFSF有时也可以用于周期结构,此时如果计算透射率反射率,光源必须大约周期结构,监视器必须位于TFSF之内,在外面是散射,将根据TFSF边缘所看到的结构不同散射也不同。实际上,周期结构计算散射一般没有什么实际意义,因为它的远场是光栅衍射,空间分布和频谱分布都不是连续的。

      不过,一般情况下,没有特殊原因,请按其主要应用来设置。应该注意,TFSF光源一般不用作仿真透射率反射率,除非是周期物体,而周期物体最好直接用平面波。这是因为,这两种光源的功率都与光源横向尺寸成正比,如果是周期结构,实际用的光源横向尺寸就是周期大小,而非周期结构,入射功率将随光源横向尺寸而变。

      由于TFSF使用的是特殊的平面波,光源两边的结构必须完全等同,此外,任何监视器都不能穿过或者位于光源的灰色区域。

      https://aws1.discourse-cdn.com/business4/uploads/lumerical/optimized/3X/9/c/9cabfca0f8b73df3b27c4c612e41e6d5c12d34ee_2_690x429.png

      https://aws1.discourse-cdn.com/business4/uploads/lumerical/optimized/3X/1/f/1f5ef589b3aafa6724433d24307bb56196ad7bde_2_690x494.png

      当结构有基底时,一般不用来计算散射截面积,因为基底面积无限大。此时多计算其微分散射截面。

      请参看相关视频:

      优库网TFSF Applications 282

      官网TFSF Applications Video 89

      需要登陆。

      https://forum.ansys.com/discussion/25187/ansys-insight-fdtd-%E5%88%9D%E5%AD%A6%E8%80%85-%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%B3%A2%E5%92%8C%E5%85%A8%E5%9C%BA%E6%95%A3%E5%B0%84%E5%9C%BAtfsf%E5%85%89%E6%BA%90%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8C%BA%E5%88%AB

      "TFSF有时也可以用于周期结构,此时如果计算透射率反射率,光源必须大约周期结构,监视器必须位于TFSF之内,在外面是散射,将根据TFSF边缘所看到的结构不同散射也不同。"和下一段話"由于TFSF使用的是特殊的平面波,光源两边的结构必须完全等同,此外,任何监视器都不能穿过或者位于光源的灰色区域。"
      兩段敘述對於監視器的設置似乎有點矛盾,我的理解是我若定義並使用的結構為週期性,那我應該是要將監視器放在TFSF內部去觀測。
    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      不矛盾啊!

      第一段是说周期结构TFSF要大于周期,监视器在总场TF里面,那么监视器也没有穿过TFSF所以可以计算透射率反射率;第二句话是说监视器不能穿过TFSF的任何区域。两种并无矛盾。

      你想仿真有限周期,用PML加TFSF,监视器在TFSF只能,可以看到总场的反射和透射场,只是边缘可能有些场不能记录(否则将TouchTFSF灰色区域)。你先按上面的说明实验一下好吗?

      当然最合适的是用高斯光束,这样你你不经可以记录场,还可以得到反射率透射率,只是结果很可能将与所用束腰有关,除非束腰非常大,这样仿真区也要求很大。

      监视器在SF是散射场。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      我嘗試將x , z 方向都用週期性邊界,光源TFSF垂直入射。
      以下是我的架構和結果:


      預期的場分佈是一個方形均勻的強度分佈,但是得到的結果都是上圖所示,比預期上的不均勻。
      請問這樣的總廠分佈是合理的嗎?
      如果是,那我應該要改求指定繞射階數的強度分佈(ex: 正一階和負一階),請問我有什麼方式可以得到這些結果。
    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      x , z 方向都用週期性邊界,周期单元之间相互作用,很明显边缘上由于周期性产生更强的强度。

      “預期的場分佈是一個方形均勻的強度分佈”? 不大可能吧,即使不用周期性边界条件,因为结构式有限周期,也不可能均匀啊。不知道你这里说的均匀是什么意思。

      近场无法分辨是正一階、負一階,只有用远场Far field或者在周期边界情况下用Grating分析才知道。前者是对有限大小的器件,后者是表示无限周期。你的情况显然不是无限周期。

      建议你用PML和高斯光束测试一次看看。

      特别注意,你现在看的是近场,一定与教科书中的衍射结果不一样,教科书中的多缝衍射是在远场看到的。请再斟酌,你到底要的是近场还是远场,两者的分析方法不一样。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      我的目的是要得到:在光源尺寸大於光柵使吋的條件下,遠場的正負一階繞射強度和分佈結果。
      我知道非週期結構使用TFSF+PML能夠得到遠場角分佈,但這會對我求遠場繞射強度分佈有幫助嗎?
      我有嘗試使用高斯光源+PML進行模擬,但不確定是設定的問題還是架構的問題,出來的結果問題很大,還在嘗試修正。

      之後的模擬結構應該會是:非週期性結構,一次模擬多個(2-4)光柵,並且可能會用到斜入射光源,這樣的模擬架構是否有辦法求出"正負一階遠場繞射光強度分佈",還是上述結果只能由:設置週期性的單個光柵來得到。
    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      在光源尺寸大於光柵使吋的條件下,遠場的正負一階繞射強度和分佈結果,最好使用高斯光束得到遠場角分佈,你先测试一下。要得到与实验一致的结果,需要使用实验时的高斯光束数据。

      如果使用TFSF+PML,应该是在散射场用监视器得到遠場角分佈,因为总场内部监视器边缘的场很大。但是要注意直接用散射场时,零级结果是不正确的,因为它把入射场减去了。或者将总场监视器数据乘一个高斯类的窗口函数,将边缘数据降低到很小,用farfieldexact 脚本计算。当然由于添加了窗口函数,这个函数的远场角度以内的结果也不够准确,因为是人为地将监视器边缘的数据变小了。

      也可以考虑用周期结果使用光栅分析,但是这个“周期”需要很大,使得不同Unit 干涉非常小。

      先不要考虑斜入射的情况吧。这种仿真比较有挑战性。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      我嘗試使用高斯光源測試遠場結果,雖然有參考過老師的兩篇文章:

      Q:标量高斯光束怎么设置束腰尺寸?

      在FDTD 中的Gaussian 光源中,有两个选项,一个是标量高斯光束,实际上就是激光器输出的光束,尺寸相对比较大。由于是标量近似,不能随意将束腰的数值设置的很小,否则将违背标量结果的使用条件,产生严重的衍射。一般情况下,在光学波段,软件自动给出的数值已经是衍射极限。如果希望束腰更小,请使用矢量NA光源。

      此外,这两种光源的聚焦点是可以设置的,缺省情况下光源注射面就是束腰位置(聚焦面)。如果不是,请另外设置,参见 Ansys Insight: FDTD 初学者:高斯光源问题

      特别说明,在非光学波段,请验证束腰的大小。

      关于用高斯光束近似模式: 一些人用标量高斯光束近似大模场波导的模式来解析计算,多数情况下应该没有大问题。但是应该用多大的束腰半径可能没有统一的标准。其实,这种方法是早期弱波导情况为了近似计算而做的假设,现在都可以用模式计算软件直接计算模斑尺寸。

      Q: 对于矢量NA光源,如何验证腰斑的大小?

      A: 注意,标量高斯光束是按强度下降到e-2计算束腰半径的,对矢量光束,几何光学定义的是数值孔径NA,而不是光斑尺寸,如果一定要定义,可以参考瑞利极限,或者参考Abbe衍射光束的光斑大小。

      要“验证”的话,可以在添加监视器先找到轴向光强最强的地方,然后在这里添加横向监视器,这个就是在此网格精度下的聚焦面上光斑,你可以根据定义(是按高斯光束定义还是爱里斑定义)计算光斑尺寸。

      由于光斑尺寸可能与网格精度有关,因此,你需要在指定网格精度下计算光斑大小,网格精度变化,结果可能有少量变化。

      实际上是把不同概念的量混在一起了。

      原论坛有几个贴讨论此问题,有时间我整理一下。

      https://forum.ansys.com/discussion/25736/ansys-insight-%E5%85%B3%E4%BA%8E%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%85%89%E6%9D%9F%E6%9D%9F%E8%85%B0%E5%B0%BA%E5%AF%B8%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98

      此帖子最初在原KX论坛,转移到此论坛后,有些链接可能有问题,待以后有时间再行修正。

      https://us.v-cdn.net/6032193/uploads/6DEEE663HA1G/image.png

      1: 设置高斯Gaussian光源常见的问题是,光束束腰waist 与 x-and y span(光源沿Z方向注入)的关系

      光束束腰是标量高斯光束的物理特性,给定波长,光束束腰决定光束的远场发散角。而x span 和 y span 是仿真时设定的光源几何参数。一般来说,span 应该远大于束腰,以几乎不截断光束为准。否则,就相当于给高斯光束添加了一个硬光栏,因产生衍射而影响仿真结果。

      软件中会显示高斯光束分布的形貌(灰色帽形区),用户可以估计设置的span是否合适。当然,PML更不能截断光束。设置是否合理,可以再用更宽的几何span和仿真区相应的span仿真,并与原设置比较。如果变化可以接受,说明原设置是可以的。

      2: Thin lens NA 光源

      这是矢量光束,相当于理想显微镜物镜聚焦的光束,因此需要给出NA,即数值孔径的数值。

      3: Multi-frequency beam calculation

      新版zai Beam Options 中增加了一个选项:多频率的光束分布。如果不选此项,不同频率用的是相同的场空间分布,严格来说仅对中心频率正确。有时需要在整个仿真带宽内的场分布都正确,需要勾选此项,并需要给出要计算的频率点数和需要计算逆傅立叶变换IFT的点数。

      https://aws1.discourse-cdn.com/business4/uploads/lumerical/optimized/3X/e/3/e3595d653b3444ac3224482198e5de9812ced25e_2_690x350.png

      注:不同版本此界面有不同,第一个截图是最新版本2021R1.1.

      https://forum.ansys.com/discussion/25200/ansys-insight-fdtd-%E5%88%9D%E5%AD%A6%E8%80%85-%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%85%89%E6%BA%90%E9%97%AE%E9%A2%98


      但是對於高斯光源的設定還是不太有把握。
      以下是我的結構和參數:

      x, z apan : 42 um
      wavelenghth min/max : 0.632 um
      使用 thin lens :
      NA = 0.95
      distance from focus : -10 um
      number of plane waves : 200
      # 不確定的部分是 distance from focus 這個距離是指光源的聚焦位置嗎?如果是,就代表結構與光源要設置在這個距離。
      #同上一個問題,若選用 scalar approximation 並自訂光束束腰以及 distance from focus 以滿足光源尺寸大於光柵面積,這個 distance from focus 會變得很大。
      使用 thin lens 的遠場結果:
      我的farfield 是將結構設置非週期去計算。

      另外,老師這邊說的'週期"是指FDTD的模擬範圍嗎?還是指 grating 本身的週期?

    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      distance from focus 這個距離是指光源注入面即光源位置到聚焦位置的距离,之前链接有说明。



      '週期"指 grating 本身的週期,不是指FDTD的模擬範圍 。

      你现在用NA=0.95的矢量光束应该可以得到结果,但与你实验的可能有差别,我估计你实验时激光束面积远大于这几个周期的光栅,得到的结果类似于平面波照明,这也是为什么我一开始建议你用TFSF的原因,但是TFSF计算近场没问题,远场就有问题。

      所以你的这个仿真比较有挑战性。

      你先用没有光栅结构的情况仿真看看结果。根据你的结果,好像都衍射到高级大角度了。用球面上的结果看衍射角。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      我調整了一下模擬範圍和高斯光源的設定,
      第一個case(高斯光源span 20, distance from focus : -20)


      遠場結果:


      第二個case(高斯光源span 20, distance from focus : -5)


      遠場結果:


      case 2 的設置應該才是正確的... 但是這個分佈是不是有些問題。
      我有疑問的是,使用高斯光源時,光束應該如何設置才能同時滿足"範圍夠大"和"分佈均勻"?
      應該要如何調整呢?


    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      前面帖子里的文件正确,这次的又犯问题了:



      基底必须横向超出仿真区;光源不能被PML边界条件截断,否则产生衍射!

      "範圍夠大"和"分佈均勻",你只能根据你的情况来决定多均匀才算均匀。

      第二个文件合理。建议:你把光源靠近光栅,不需要再设置那个distance.
    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      你可以比较不同NA的结果,但是基底要设置正确



      如果NA小光斑大,那就要增加仿真区尺寸,不能让PML截断光束,建议你用最大的固定的仿真区,然后改变NA比较结果。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      不好意思我誤會了,更正好的結構如下:
      我模擬了 NA = 0.6, 0.8 ,0.9 , 1 ,這邊放上 NA = 1 的結果:
      上圖是使用monitor 中 farfield 計算的遠場
      下圖是利用farfieldexact3d 計算的 距離1m 遠場 E2強度 (請忽略x,y,z label單位)
      為什麼遠場的分佈會是這樣呢?
      預期中的"遠場繞射強度分佈"應該要是和繞射結構相同才對,還是這是所有繞射強度疊加造成的結果。
      應該用其他方式單獨畫出僅有0階, +1階, -1階繞射的強度分佈?
    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      “應該要是和繞射結構相同”

      这是在平面波照射的情况下的结果。

      现在使用NA光源,相当于很多平面波衍射的叠加,恐怕很难区分0階, +1階, -1階繞射。你再想一想,斟酌一下。所谓的零级,那就是再现原来的入射光,可是你现在是用汇聚光照射,怎么能再现汇聚光呢?

      所以,不能套用传统教科书中的理论,因为其结论的前提是用平面波,而你却不是!
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師,
      以我現在的理解,遠場強度分布還可以用這兩個方法得到:
      1.使用TFSF+非週期條件利用 farfieldexract3d 來畫出遠場強度分布(但是這樣又無法計算透射率來分析特定繞射級數強度,且還須加上老師前面敘述的使用限制)。
      2.使用平面波+週期性邊界條件 使用grating 腳本分析(但是老師也指出需要增大週期來確保不同unit 不會互相影響)(但使用週期結構似乎又與"光源大於結構"這個條件相左)。
      參考了下列文章,

      使用软件来仿真器件和分析结果,不仅需要有使用软件的知识和技巧,还需要有相关的基础知识,在下面两个例子中需要有傅里叶变换和傅里叶光学的知识。写此帖的目的是为了给同时研究了这两个例子脚本发现它们类似但具体计算不同因而有疑问的用户。

      1: 关于离散傅里叶变换CZT和快速傅里叶变换FFT:

      https://forum.ansys.com/uploads/910/MVG2VIXQRHFF.png

      不同的是,CZT不需要补零,对抽样点数没有限制(当然抽样点数太少有可能影响结果的精度)

      参见:

      czt: https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034926173-czt-Script-command

      fft : https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034926133

      注意,两个脚本都没有乘增量Delta,因此与监视器结果比较时要注意。

      对于空间量例如电场E,我们可以把空间XYZ称之为实空间,而KxKyKz空间称之为角谱空间或者傅里叶变换空间。

      2: 平面波照明周期结构的指定位置的场分布计算

      参见

      https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360041783894-Lithography-using-alternating-phase-shift-mask

      对于周期结构,有时也需要计算指定位置的场,此时不能用仿真,因为距离相对较大仿真内存需要太大;但是也没有大到可以直接计算远场,例如几十到100来个波长的距离。其基本原理是:

      1): 用一个单元仿真周期结构

      2): 通过脚本作光栅分析(得到K空间场)

      3):通过傅里叶变换将K空间的场反算得到指定位置(近距离,仿真区之外,1米半球之内)的空间场

      3:非周期结构成像系统的场分布计算

      参见这个例子 https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360042260213-Simplified-microscopic-imaging

      这个系统场分布计算的原理是,首先通过常用的远场变换得到半球面上的远场分布,考虑实际成像系统有一定的NA限制,因此, 有

      filter = real(sqrt(Ux^2 + Uy^2)) < NA;

      这个远场就是成像系统焦面上的角谱,即傅里叶变换空间在半球面上的分布。现在要计算像面上的实空间场分布,只需要对这个角谱作适当修正,例如

      Ex*sqrt(1/Uz/k^2)

      再作傅里叶变换CZT即可。

      这里,成像系统相当于远场变换器。因此,在这个例子中,远场计算的强度与放大率为正1的成像系统像面上的光场强度是一样的 (位相可能有不同)。

      如果要计算的实空间面不在像面上,可以考虑离焦项来修正。

      远场计算是指1米远半球面上的场分布 7。如果实际测量的远场面比1米近,可以修正

      https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034914833(前提是此面上的分布可以认作是远场)。 如果不能认作是远场,需要使用Farfieldexact

      https://support.lumerical.com/hc/en-us/articles/360034410214

      此函数可以计算任意面(不限制是平面)上的场分布

      https://forum.ansys.com/discussion/27216/ansys-insight-%E5%82%85%E9%87%8C%E5%8F%B6%E5%8F%98%E6%8D%A2-%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%B3%A2%E7%85%A7%E6%98%8E%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%BB%93%E6%9E%84%E7%9A%84%E6%8C%87%E5%AE%9A%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E7%9A%84%E5%9C%BA%E5%88%86%E5%B8%83%E8%AE%A1%E7%AE%97-%E9%9D%9E%E5%91%A8%E6%9C%9F%E7%BB%93%E6%9E%84%E6%88%90%E5%83%8F%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E7%9A%84%E5%9C%BA%E5%88%86%E5%B8%83%E8%AE%A1%E7%AE%97

      用我目前的結構好像也沒辦法套用文中"週期結構"的場記算條件。("用一個單元"仿真週期結構)
      我會嘗試先用週期性結構來模擬,希望可以近似想要達到的"光源面積>光柵結構尺寸"的效果。
      我可以將這樣的結構理解為:"光源面積=光柵結構尺寸" 嗎?

    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      现在有两个题目在互相纠缠着,因此问题没分清: 仿真方法,仿真结果的正确性。
      我建议先解决仿真方法:有限光栅(几个到10几个),无限光栅(成百上千)。无限光栅直接使用周期边界做光栅分析没有问题。
      有限光栅情况下:
      1:用TFSF,实验的时候光栅上的场很均匀
      1.1 近场分布,此时监视器在总场里面,得到的是空间分布,不是角分布,衍射级可能分的不清楚。实际上衍射级的概念来自无限光栅,很有限周期的话,只看到有峰值,谷值不是很小,当然暂且可以用多少个峰值代替衍射级。
      1.2:远场分布,可以用散射场,此时计算的结果只有零级强度不正确,高级衍射是正确的。
      2:用高斯光束,是标量还是矢量NA光源需要根据实验决定:如果实验的时候光栅面上的场很均匀,应该用标量近似,大的束腰,仿真区也要大;如果实验用的是显微物镜将激光聚焦,你需要知道NA的数值然后仿真。你现在似乎是随便用的NA,竟然达到1.0,即使0.95你也找不到这样的显微物镜,因为现在是在空气中。高倍显微物镜需要用油浸的,显然不能满足你的要求。无论哪种高斯光束,仿真区要大,不要截断光场,然后可以用远场分析。
      根据我个人是实验室经验,一般情况下空气中的NA很难达到0.8,你到实验室去看一下。没有这样是物镜意味着你无法用实验验证,那仿真目的是什么呢?请提供更多的信息然我理解一下。
      至于不同照明下的结果正确性,以及远场按空间分布还是角分布,在解决仿真方法之后再讨论。否则这个问题一直在反复。
      另外,我建议你先用简单的2D仿真一维结构测试,这样快一点验证你的方法。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的解釋,
      我希望模擬的是"有限光柵"這個部分。
      仿真方法的糾結是因為TFSF和高斯光源似乎無法直接地同時取得我想要的全部數據。
      目前的實驗是希望透過模擬的方法來觀察"入射光源面積大於光柵面積時產生的繞射圖形",
      想證實符合以上條件時:
      1. 繞射光的圖案會和光柵圖案相同。
      2. 取得此時 +1, -1 階繞射的遠場強度data來作圖 (模擬暗場量測,CCD擷取的圖像)。

      我決定先使用TFSF+PML來進行模擬,計算其遠場。

      然後想問一下老師若是使用平面波+週期性邊界的以下架構,能夠用grating 腳本來計算得到我想要的結果嗎?

    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      使用平面波+週期性邊界,能夠用grating 腳本來計算結果,周期需要足够大,使得不同单元之间相互不影响,但是K的分解是按这个周期计算的,能否分解正确,我不清楚,有时间测试一下。建议你先用双缝或者三缝计算,可以用普通光栅那种,即在完美金属Metal上刻孔,与理论分析接近的情况仿真,再与理论比较。

      对于复杂的仿真,最好先用简单的有(近似)理论分析结果的验证,结果能够解释后再做复杂的。

      你也同时用无限光栅仿真,看看衍射级,衍射角。如果衍射角大,我估计周期效应难以避免。

      现在的困难是:

      使用平面波+周期边界,需要很大的周期,确保周期之间的相互作用很小。这个怎么验证?你只能用很大,很大的周期,然后比较不同周期的结果。如果结果几乎不变,才算可以;

      使用TFSF+PML,远场分析在理论上有可能,但是可以仿真,可能需要做后续处理,将监视器上的场用平顶的光滑函数将远离光栅部分的场逐步降低到零;

      使用Gaussain光应该不能使用NA光源,因为其结果与平面波或者平顶光束的结果不同,之前的仿真已经验证了。你需要用大束腰的高斯光尽量使光栅部分的照明均匀。

      自己构造一个平顶的光束:在稍微大于光栅部分面积内是均匀的,然后两边逐步下降:



      可以参考这个例子 Using an equation to define the spatial field profile of a source in FDTD

      这个方案可能比前面的还要好,但是如何选择高斯下降,中间平定部分多大合适,也需要反复测试,这方面有问题另外开贴。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      我使用TFSF+PML邊界條件模擬結果,在參考傅立葉光學的遠場繞射結果後,認為應該是沒有問題的。
      我是利用 farfieldexact 腳本來計算並畫出在不同位置的遠場電場強度分布。
      至於老師前面提到的"TFSF+PML遠場散射的0級強度結果不正確"的問題,我還在思考怎麼解決。

      另外想請問一下老師,
      如果在TFSF內部光源是平面波,那模擬的結果為什麼和直接使用平面波的結果有這樣的區別呢?
      這是邊界條件的影響嗎?
      (在結構為:平面波+週期性邊界 的模擬範圍兩邊有留>3um 的空間,希望可以降低週期結構之間的干擾)

      Planewave+週期性(平面波):




      TFSF+PML(TFSF內部):





    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      TFSF+PML邊界條件仿真再加 farfieldexact 腳本來計算並畫出在不同位置的遠場電場強度分布有些问题:如果监视器在总场内部,场在监视器边缘比较大,结果不正确,因为 farfieldexact 要求监视器边缘的场几乎为零,如果不为零,产生的误差有多大不清楚,因为不是此脚本的正常工作环境;"TFSF+PML遠場散射的0級強度結果不正確"是因为散射场是总场减去入射场,而入射场是直接透过结构的那一部分。

      因为你没有选择我认为正确的方法,我只能先回答你的这个问题:

      如果在TFSF內部光源是平面波,那模擬的結果為什麼和直接使用平面波的結果有這樣的區別呢?

      TFSF是局部平面波,不需要周期性边界,在TFSF边缘也没有衍射;而直接用平面波,如果用PML则因为平面波的波阵面被截断而产生衍射: Understanding field truncation issues with finite sized plane wave sources

      如果用周期性边界,显然仿真的结构与孤立情况不完全一样,因为有周期性的相互作用,除非你吧周期设置的很大,以至于周期性相互作用可以避免或者可以忽略不计。

      所以我们基本上还在这几个问题上绕着呢。只有自己构造一个平顶的光束才能圆满避免这些问题。
    • LK22
      Subscriber
      謝謝老師的回覆,
      我使用TFSF+PML邊界條件模擬的原因是因為我確實是要得到位於散射場的繞射強度分布,即"0級繞射強度不包含入射場"的部分。
      這邊參考了 :

      时域仿真常用的光源类型及典型应用参见 https://forum.ansys.com/discussion/25100/fdtd-solutions-%E7%9A%84%E5%85%89%E6%BA%90%E7%B1%BB%E5%9E%8B%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%85%B8%E5%9E%8B%E5%BA%94%E7%94%A8-%E5%88%9D%E5%AD%A6%E8%80%85#latest

      平面波一般适用于周期结构;特殊情况也可以近似应用于散射粒子等非周期情况。

      全场散射场TFSF本身也是平面波,即全场区域内光源本身就是平面波,可将它叫做局部平面波,而散射场是减去光源直射部分(包括基底反射)后的散射场。TFSF有时也可以用于周期结构,此时如果计算透射率反射率,光源必须大约周期结构,监视器必须位于TFSF之内,在外面是散射,将根据TFSF边缘所看到的结构不同散射也不同。实际上,周期结构计算散射一般没有什么实际意义,因为它的远场是光栅衍射,空间分布和频谱分布都不是连续的。

      不过,一般情况下,没有特殊原因,请按其主要应用来设置。应该注意,TFSF光源一般不用作仿真透射率反射率,除非是周期物体,而周期物体最好直接用平面波。这是因为,这两种光源的功率都与光源横向尺寸成正比,如果是周期结构,实际用的光源横向尺寸就是周期大小,而非周期结构,入射功率将随光源横向尺寸而变。

      由于TFSF使用的是特殊的平面波,光源两边的结构必须完全等同,此外,任何监视器都不能穿过或者位于光源的灰色区域。

      https://forum.ansys.com/uploads/146/GSORTK6CJYFN.png

      https://forum.ansys.com/uploads/107/5AX8NG66ST6H.png

      https://forum.ansys.com/uploads/468/G5CQGY0F8AC7.png

      当结构有基底时,一般不用来计算散射截面积,因为基底面积无限大。此时多计算其微分散射截面。

      请参看相关视频:

      优库网TFSF Applications 282

      官网TFSF Applications Video 89

      需要登陆。

      https://forum.ansys.com/discussion/25187/ansys-insight-fdtd-%E5%88%9D%E5%AD%A6%E8%80%85-%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%B3%A2%E5%92%8C%E5%85%A8%E5%9C%BA%E6%95%A3%E5%B0%84%E5%9C%BAtfsf%E5%85%89%E6%BA%90%E6%9C%89%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%8C%BA%E5%88%AB

      我的理解:位於"散射場"的結果才是本實驗中實際能夠透過CCD擷取到的繞射遠場影像。
      我的遠場分布也是使用位於散射場的monitor + farfieldexact 腳本進行計算的結果。
      因此這邊的"散射場0級強度不正確"的問題,在這個前提下可以被省略,因為預期得到的結果就是散射場的結果!
      不知道這樣的解釋是否能回答老師您對於我仿真方式的疑問。(還是這樣的設置和計算依然有問題?)

      假設上述的設置沒有問題,基本上可以假定已經可以透過TFSF+PML 仿真,並透過farfield 系列腳本得要我要的遠場強度分佈結果。
      接下來會測試"斜入射"的部分,嘗試分離出正負1階的繞射遠場分佈。
      -----
      前一篇提問的強度分布則是在TFSF總場內的強度分布(即在平面波條件下的近場模擬)為何與使用一般平面波的強度不同?
      我認為它的邊緣會的確會有繞射影響,但是中央光柵部分的能量強度應該要是差不多的。(透過color bar 發現有明顯差異)
      p.s 有發現這個部分可能是因為在"平面波+週期性"結構的monitor 設置在光源後,因此擷取到的能量會比較小,之後會再模擬並觀察結果。
      -----

    • LK22
      Subscriber
      對於"TFSF+PML場內平面波"和"平面波+週期邊界"的近場強度比較的問題,

      確定是我自己monitor 設置位置造成的影響。

      重新擺放好monitor 位置後兩者仿真的近場強度分布幾乎是一樣的。

      應該也能說明我設置的結構"週期"已經夠大,結構單元間的繞射影響很小。

      謝謝老師的解釋。
    • Guilin Sun
      Ansys Employee
      好的,近场结果那种方法都差别不是很多,如果要远场可能就需要好好斟酌了。
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