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[Guilin Sun]

CHARGE 热学仿真 求解的是固体中的热传导方程、电流方程、载流子密度和高斯定律等 ，基本输出量是温度、电压、焦耳热等。n 基本热传导方程 n 其中，ρ是质量密度(mass density kg/m3)， cp是热容量（比热容量） (specific heat J/kg.K)， k是热导率 (thermal conductivity W/m.K)（K是开尔文）， Q 是所加的热能交换率heat energy transfer rate (W/m3)。第一项代表温度的时间变化率，第二项代表温度梯度造成的热能流。T是时间（瞬态情况下）和空间的函数，而其它参数则随材料而变，是空间的函数。n当通过电极等施加电压后，同时需要求解这个物质方程n 这里，ρ 是载流子密度(charge density 1/m3)（不要和上面的质量密度混淆）， σ 是电导率(electrical conductivity 1/Ohm.m)，ε是静态介电常数（DC permittivity）。n 施加电压、电流密度和电场的关系是n 与载流子的关系 n 通过高斯定律n 得到前述的物质方程。n电阻产生的焦耳热（或者单位体积吸收的功率）为 n此焦耳热可以用作热源，相当于热传导方程的Q。n输出量包括温度T、功率；如果有施加电压，输出量还包括电压V、焦耳热P。n瞬态结果是随时间变化的过程，需要求解时变参数；n 稳态表示对时间的导数为零：∂ρ/∂t=0 以及 n主要内仿真步骤为n 1：建立物理结构（几何形状和材料特性等）n 2：仿真区、网格和Solver设置n 3：边界条件（此时电极作为边界条件来处理，包括材料之间、仿真区的边界、或者固体与仿真区交叉的边界，含 Uniform temperature/power, heat flux, convection, radiation 见后）n 4：指定热源（也可以是边界条件）n 5：检查网格等（点击Mesh Generation），可以用Visualizier看n 6：添加监视器（功率、温度）n 7：仿真计算与分析n所产生的局部温度变化对某结构折射率的影响可以通过监视器用Matlab文件保存，在FDTD Solutions和MODE Solutions添加Atribute可以读取。n如果材料库中没有合适的材料，请事先添加。材料特性包括n 质量密度n 比热容量n 热导率n 电导率n 静态介电常数n 等n空气还需要知道热膨胀系数。 在光学仿真软件也需要知道折射率热系数等。n这些参数可以是温度的函数，一般是非线性的，用f(T)表示。n如果需要扫描所添加的电压，请选择合适的电极，初始和终止电压以及电压步长。步长太大可能容易不收敛，因为所求解的方程是非线性的，需要迭代求解，因此需要根据先前的指定电压（缺省时零偏压）的结果作初始值。n软件使用的难点可能是各种边界条件的使用。n附：边界条件nn有限元网格及温度分布n说明：我从一些文献上看到，同样的材料不同作者用了非常不同的热参数（可能与材料厚度、甚至整个尺寸有关），因此要得到准确的仿真结果，材料特性必须正确。 特别注意：Heat这个Solver仅仿真固体中的热传导，至于气体、流体的对流和辐射等，则是通过指定的Interface和相关参数作为边界条件由解析法计算的，它们不参与仿真区的网格划分，当然也不参与仿真的迭代求解。n