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[Guilin Sun]

使用软件来仿真器件和分析结果，不仅需要有使用软件的知识和技巧，还需要有相关的基础知识，在下面两个例子中需要有傅里叶变换和傅里叶光学的知识。写此帖的目的是为了给同时研究了这两个例子脚本发现它们类似但具体计算不同因而有疑问的用户。

1: 关于离散傅里叶变换CZT和快速傅里叶变换FFT：

 

1. https://kb.lumerical.com/en/index.html?ref_scripts_czt.html
   和常用的快速傅里叶变换FFT
   
   不同的是，CZT不需要补零，对抽样点数没有限制（当然抽样点数太少有可能影响结果的精度）
   https://kb.lumerical.com/en/ref_scripts_fft.html
   注意，两个脚本都没有乘增量Delta，因此有时与监视器结果比较时要注意。
   对于空间量例如电场E，我们可以把空间XYZ称之为实空间，而KxKyKz空间称之为角谱空间或者傅里叶变换空间。

2. 平面波照明周期结构的指定位置的场分布计算
   参见这个例子
   KX：如何计算周期结构在指定距离面内的场分布
   KB：Far field from periodic structures
   要得到指定平面的场分布，由于是周期结构，其远场的精确计算必须使用 光栅分析 ，然后将不同的衍射级逆传播到指定的空间面并叠加，此时仍是这个指定平面的角谱空间结果，因为是角度分布； 要转换为实空间的场分布，可以使用傅里叶变换，例子用的是CZT。

3. 非周期结构成像系统的场分布计算
   参见这个例子
   KB Imaging
   这个系统场分布计算的原理是，首先通过常用的远场变换得到半球面上的远场分布，。考虑实际成像系统有一定的NA限制，因此， 有
   filter = real(sqrt(Ux^2 + Uy^2)) < NA;
   这个远场就是成像系统像面上的角谱，即傅里叶变换空间在半球面上的分布。现在要计算像面上的实空间场分布，只需要对这个角谱作适当修正，例如
   Ex*sqrt(1/Uz/k^2)
   再作傅里叶变换CZT即可。
   这里，成像系统相当于远场变换器。因此，在这个例子中，远场计算的强度与放大率为正1的成像系统像面上的光场强度是一样的 （位相可能有不同）。
   如果要计算的实空间面不在像面上，可以考虑离焦项来修正。

远场计算是指 1米远半球面上的场分布 。如果实际测量的远场面比1米
近， 可以修正 （前提是此面上的分布可以认作是远场）。 如果不能认作是远场，需要使用 Farfieldexact ，此函数可以计算任意面（不限制是平面）上的场分布。

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[Guilin Sun]

可以看出，无论是周期结构还是非周期结构，一般都需要分解为远场角分布，然后再换算为空间坐标的结果。

现在farfieldexact 可以同时计算E和H场，也可以计算任意平面、曲面、线、点的场，结果就是空间分布的，只是因为需要逐点精确计算，因此计算可能会比较慢。此时可以选用多个线程，多个波长同时并行计算。

  在一些分析中，可以通过一些措施减少计算量。比如，监视器可以每隔一个或几个空间点记录一个点：

虽然对有些应用这种方法可能会降低一些精度，但是只是可以快速得到结果，评价，进而决定下一步如何做。

对于超透镜之类的应用，一般是要找到焦面的位置，以及焦面上的场分布。此时可以沿透镜光轴计算场分布，找到最大强度的地方，一般就对应焦面。