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[Da cheng Mo]

老師您好:

我想透過FDTD驗證 fresnel equation。下圖所示

我目前的架構如下圖 。

plane wave :320nm

邊界條件是 periodic

介質是空氣和 sio2(我將它的index設為1.508): 所以 reflextion index 是 1 和 1.508

但我這樣模擬出來的結果跟fresnel equation 算出來的的不同。

我在模擬中放了很多不同位置的 monitor for reflect E 和 monitor for transmission E 但隨著擺放位置不同數值也不同，

這樣我要怎麼選取monitor擺放的位置才是正確的。

還有想請問在FDTD中 monitor 是兩面都會接收到光嗎？

如下圖所示，此monitor 是會接收到incident light 和 reflect light 嗎？

 

謝謝老師

[Guilin Sun]

你的仿真目的只是为了验证还是需要计算膜系结构？如果是后者，可以用解析算法 stackrt 

stackrt - Script command

如果是前者，建议将SiO2在周期方向衍射出周期边界，长一点没有问题，同时将Zmin 也延申到PML 之外。

因为是离散仿真，有一定仿真误差，可以通过减小网格尺寸增加PML层数等做收敛性测试：

Convergence testing process for FDTD simulations

如果是新手，可能需要一定时间做这种测试比较合适，因为有一些东西与教科书连续物理世界不太一样。一开始不一定要追求高精度，不仅是因为要考虑的事情多，而且仿真的效率不高，一般要对最后想要的结果才逐渐提高网格精度适当调整其它仿真参数做收敛性测试。

一般情况下监视器要放在光源背后监测反射率，放结构下面监测透射率，如果放器件与光源之间，则需要处理，参见  

 

Ansys Insight: 如果反射监视器位于光源与结构之间如何得到正确的反射率

 

下面的例子是用偶极子作光源计算不同角度反射率的仿真例子（你可能用不上）。

Reflection calculation using a dipole source

[Da cheng Mo]

老師您好:

我的目的是要驗證，fresnel eqution，目前已按老師的指導將sio2調整，也可以達到 auto shutoff。

但是仍遇到了一些問題，

1.reflect monitor 在位置z=1.32時能量很強，但在z=1.35時能量才變很小

2. 假設入設光是 1，我這樣的模擬結果能然不符合 fresnel equation.

空氣的 reflecttion index 是 1, 我假定的sio2 是 1.508

依據入射角為零，公式算出來的值為0.2025。

但我模擬出來的E_reflect / E_incidient = 0.0967 / 1 =0.0967 .   兩個值並不相等！

 

[Guilin Sun]

我看不出来你的设置有什么问题，我做了个仿真测试：

 

你可以加一个沿传播轴的线监视器，看看场是怎么变化的，见上图右侧结果。

我用的网格精度2.如果你用很高的网格精度，PML可能反射严重。请先用网格精度2 看一下。先保证两个监视器的结果一致。

另外一个可能就是监视器离光源太近，插值时用了光源灰色区域的结果。请将监视器远离光源。

 

 

[Da cheng Mo]

老師您好:

我的網格精度已經是2

想請問您的仿偵測試材質是自訂義的index(1.508)還是FDTD內建的sio2。

因為您的反射電場是0.198  而我的是0.0967。

如果是0.198則 符合fresnel equation

[Guilin Sun]

我用的是指定1.508：

你可能需要再看看设置，比如这个材料是否在z 方向延申到了PML之外，在XY方向是否大于周期：

 

[Da cheng Mo]

老師您好:

我的sio2有超出我的 pml邊界，在XY方向也有大于周期。

還是老師您能提供，您模擬的 size 大小，我參照您的規格看看能否模擬出跟您一樣的結果。

 

[Guilin Sun]

 

[Da cheng Mo]

老師您好:

垂直入射的fresnel equation 我已經可以模擬出正確結果。

但是現在我想模擬有角度的入射，在光源波長、介質都不變的情況下。

我也將邊界條件改為Bloch，但我收到的反射光幾乎為0，穿透光的數值也不是我透過公式計算出的值。

我目前是先用入射角為10度去模擬。不知道老師您能否幫我測試看看入射角為十度時的架構。

 

[Guilin Sun]

一定仍然是设置问题，比如，仿真时间是否足够？Autoshutoff 是否足够小？如果这个角度这个波长上有谐振，可能需要更小的Autoshutoff Min，更长的仿真时间。

 

[Da cheng Mo]

老師您好:

我目前Autoshutoff 已經設成1e-09，他也確實收斂。我的sio2有超出我的 pml邊界，在XY方向也有大于周期。

但結果仍然是震盪的(如下圖)

請問我還能修改什麼參數？因為同一個架構用入射角等於0的時候後是正確答案！但一加入入射角就會變成上述情況。

謝謝老師

[Guilin Sun]

你看的是电场吧？这个是正确的：

光源与上表面之间是干涉，可以最大abs(E) 为2 呢！请参考 

Ansys Insight: 透射率反射率大于1，或者透射率反射率之和大于1的原因与解决方案–综合贴

[Da cheng Mo]

老師您好我不太懂您的意思，

下圖是我重新標註我的架構，我使用公式算出來的結果要等於:

trans monitor : 0.7933;

reflect monitor : 0.20669，我想問的是，為什麼在綠框和橘框中我接收到的值是震盪的。

老師您標得框是plane wave的震盪吧？

[Guilin Sun]

反射和透射你看的是实部还是绝对值？如果是绝对值，不应该有如此大的起伏。这种起伏应该是PML反射造成的，也有可能是Autoshutoff min 不足够小，仿真时间短造成的。请参考相关帖子予以修正。

 

[Da cheng Mo]

老師您好，我看的是絕對值！

但我PML已經48，autoshutoff: 1E-11且有收斂，但成像還是如上圖這樣!

請問還有什麼參數可以調整？

[Guilin Sun]

不知道你是怎么做的，如果只是实部，出现这种波纹是正常的，因为是Cosine：

如果是Ex的绝对值：

我不知道你是怎么设置的，改变了什么，测试的是哪个。

其它我就没有办法了。