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[yihanglai]

老师，您好，想请教一下FDTD中时间监视器中记录的Px,Py,Pz和power的具体计算公式。

我如何根据电场Ex,Ey,Ez和磁场Hx,Hy,Hz计算出对应的Px,Py,Pz和power？

下面是我在计算时遇到的疑问：

所以想请教老师，FDTD内部是如何定义Px,Py,Pz的计算公式的？（测试所用的FDTD版本是2023R1）

时间监视器中，  记录的output power数据的含义是什么？

[Guilin Sun]

因为教科书中最好的结果都是在频域因此可能有些混淆：

第一个公式是时间域的，没有共轭也没有0.5；

带共轭的一定是频率域，想一想为什么？

FDTD内部Px,Py,Pz的计算公式就是根据定义，没有特殊。

时间域监视器的功率随时间变化是E乘H在空间积分得到的，参见 Using Parseval's theorem to check for energy conservation between the time and frequency domain

你可以修改脚本用E乘H看看结果是否一致。

output power数据的含义是通过对颇印廷空间矢量积分后随时间变化的功率。

你可以用

?getdata("monitor");

查看监视器中的所有数据。然后提取它们并根据其矩阵维数判断。

 

 

[yihanglai]

老师，您好。

“带共轭的一定是频率域，想一想为什么？”

我简单的理解为：一个实数信号只有进行频域变换之后，才会有虚部。也就是只有频率域才能取共轭。

下面是我进一步的测试。分为两个，第一个是实数仿真，第二个是复数仿真。区别在于是否勾选记录复数场。

（1）只记录实数场结果的时候，是可以直接用E叉乘H得到Px,Py,Pz的。这个时候得到的Px是带有载频信息的。

Simulation result 表示直接从监视其中读取的Px结果；

Calculation result表示通过E和H计算出的Px结果

（2）记录复数场结果的时候，如果按照E叉乘H，得到的结果如下：

复数仿真中，监视器中记录的Px没有包含载频信息，直接是包络的结果

两种方法包络是相同的，实部是计算实部的包络，虚部是不相同的。

如果按照E叉乘H的共轭，他们的所有结果都是相同的，如下图所示。

所有的结果都是包络信息，不再含有载频。

也就是说，在复数仿真中，选用：S=E叉乘H的共轭，可以得到完全一致的结果。

而且，我了解到复数坡印廷矢量的计算公式：

问题：在复数仿真中，应该怎样计算Px,Py,Pz?

 

[Guilin Sun]

“我简单的理解为：一个实数信号只有进行频域变换之后，才会有虚部。也就是只有频率域才能取共轭。”对的。

“下面是我进一步的测试。分为两个，第一个是实数仿真，第二个是复数仿真。区别在于是否勾选记录复数场。”这个不正确。虽然软件可以输出时域的复数仿真，但并不是物理，而是在内部将光源从cosine再加sine信号得到的，它们仍然是时间域，认为地构建了一个复数场。但是这个复数场并不是频域的复数场，后者需要通过傅里叶变换。

这个公式：

是频域结果，不能将它与时间域的S=E叉乘H混淆。所谓的“时间平均”其实比较混淆，一般是指对时间信号做一个周期的平均，获得时间平均幅值，而区别于瞬间幅值。而在仿真中，频域结果是傅里叶变换后的，不再有时间平均这个概念了。很多人对此有不正确的理解。教科书对一个周期内做时间平均只是为了简便，域傅里叶变换后的结果概念完全不同。

目前你是将时间域中人为得到的复数场域频域复数场混淆了。在时间域你完全不需要用复数场，那是为Bloch边界条件准备的。

很多教科书没有区分时间域和频率域的场，都用E和H代表，导致理解出问题。

你可能需要再琢磨一下。