Photonics – Korean

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Ring resonator 구조에서 굴절률과 공진파장에 대한 질문

    • jongh1019
      Subscriber
      FDTD simulation을 활용하여 resonator에서 빛의 공진파장을 파악하는 시물레이션을 진행하고 있으며, 
       
      온도가 증가할수록 증가하는 굴절률로 인해 공진파장이 얼마 만큼 증가하는지 파악하는 것이 simulation의 목적입니다. (일반적으로 80pm/deg 정도 바뀝니다.)

      온도를 따로 setting한 것이 아니라, 30,50,70,90℃으로 각각 일정하게 증가하는 굴절률을 설정해 주었습니다 (1℃ 당 1.947×10-4 증가)

      아래의 식에 따르면, 일정한 굴절률의 증가에 의해 공진 파장도 일정하게 증가해야 하지만

      simulation 결과 영역별로 다른 증가폭을 보이고 있습니다

      30-50deg wavelength shift: 1.20nm

      50-70deg wavelength shfit: 2.41nm

      이는 10E-3~10E-4 단위로 변하는 굴절률을 잘 반영하지 못해서 발생하는 문제라고 생각이 듭니다.

       

      이를 해결하고자 mesh를 촘촘하게 하는 시도를 하였습니다.

      기존의 FDTD mesh accuracy level 2 --> resonator 구조에 mesh overide를 통해 dx,dy = 0.02um로 설정해

      조밀한 mesh를 사용해도 공진파장의 위치는 그대로 입니다.

       

      일절하게 굴절률이 증가함에도 공진파장의 증가 폭의 차이가 심한 것이 문제이며, 이는 문헌에 보고된 값 및 측정값과 차이가 있습니다.

      굴절률의 미세한 차이를 잘 반영하여 이 문제를 개선할 수 있는 방법에 대해 문의드립니다.

       

      Simulation set-up=============================================================

      üSource

      - Wavelength range: 1500~1600 nm

      - Mode: fundamental mode

      - Number of field profile samples:10 (neff 과 관계가 있는거 같습니다.)

      - Number of trial modes: 20

       

      üMonitor

      - Monitor frequency point: 2000

       

      - Port 통해서 구조에 source를 넣어주고, 결과를 monitor

       

      üMesh

      - Coupling gap에만 적용, dx & dy: 0.02 μm

      (resonator 구조에 동일한 크기의 mesh를 설정해도 같은 공진파장을 가짐) 

       

      üStructure

      - Bus waveguide: 400××220nm (width××height)

      - Resonance structure: 400××220nm (width××height) & 2.9 μm radius

      - Coupling gap: 160nm

       

    • Dong Sub Shin
      Ansys Employee

      안녕하세요,

      10E-3~10E-4 단위로 변하는 굴절률을 잘 반영하지 못해서 발생하는 문제를 위하여 먼저 간단한 구조를 FDTD로  테스트 중입니다.

      혹시 위의 문의 사항이 FDTD가 아닌 다른 솔버의 경우 회신을 부탁드립니다.

       

    • jongh1019
      Subscriber

      먼저 답변을 해주셔서 감사합니다.

      다른 솔버를 사용하지 않고, FDTD 솔버를 사용하고 있다는 점 다시 한번 알려드립니다.

       

      다음올 간단히 현재 시물레이션 상황에 대해서 말씀드리자면,

       Si의 TOC(Thermal Optic Coefficient)는 1.89E-4이며 Temperature dependance wavelength shift(TDWS)는 70~80pm/deg로 알려져 있습니다.

      참고 논문:Temperature_Effects_on_Silicon-on-Insulator_SOI_Racetrack_Resonators_A_Coupled_Analytic_and_2-D_Finite_Difference_Approach

      (Lukas Chrostowski et al.)

       

      루메리컬 예제로 제공되는 ring resonator를 변형한 구조를 바탕으로 시물레이션을 진행하고 있습니다. material은 문헌에서 제시된 값을 material로 추가하여 사용했으며, 이는 널리 사용되는 값입니다. 또한 기본으로 제공되는 material 값에서도 동일한 문제가 발생했습니다.

      (all-pass, ring resonator) (all-pass, racetrack resonator)

      위의 구조와 같이 all-pass resonator에서는 resnator의 형태에 상관없이 (ring & racetrack) 공진파장이 증가하는 굴절률과 다른 경향을 보입니다.

      (Add/Drop resonator의 공진파장 변화) --> 공진파장이 non-linear하게 증가

      특히 굴절률이 3.48765에서 3.49133으로 넘어가는 지점에서 크게 공진파장이 변화합니다. (위 그림의 파란색 box에 해당)

       

       

      (Add/Drop & Ring resonator)(Add/Drop & Racetrack resonator)

      Add/Drop 구조 (ring resonator 위와 아래에 waveguide가 있는)에서는 ring type의 resonator에서는 원하는 시물레이션 결과를 얻었지만 (Add/Drop & Ring resonator의 공진파장 변화) --> 굴절률이 증가하는 것 만큼 공진파장이 linear하게 증가 및 70pm/deg 만큼 wavelength shift

      Couling length(Lc,rectagular waveguide 형태의 coupling region이 추가된)가 있는  racetrack resonator구조에서는 원하는 시물레이션 결과를 얻을수 없었습니다

      (Add/Drop & Racetrack resonator의 공진파장 변화) --> 공진파장이 non-linear하게 증가

      =================================================================================================================

      요약하자면 아래와 같습니다.

      1. All-pass 구조에서는 resonator의 형태와 상관 없이 공진파장이 non-linear하게 증가
      2. Add/Drop 구조에 중 ring resonator에서는 공진파장이 linear하게 증가하고 온도에 따른 wavelength shfit가 문헌에 나온 수치와 유사함 (원하는 결과)
      3. 하지만 Add/Drop 구조 중 racetrack resonator에서는 1.과 같은 원하지 않는 결과를 얻음) 

      =================================================================================================================

      아래는 추가적인 문의사항입니다.

      1. Add/drop 구조와 달리 All-pass 구조에서 TDWS가 non-linear한 현상을 해결하고 싶습니다.
      2. Add/Drop 구조 중  ring type resonator에서 rectagular waveguide 형태의 coupling region이 추가된 racetrack resonator구조에서 TDWS가 non-linear한 현상을 해결하고 싶습니다.

      긴글 읽어주셔서 감사합니다

    • Dong Sub Shin
      Ansys Employee

      안녕하세요, 먼저 자세하게 현상을 설명해주셔서 문제 파악에 많은 도움이 될 것 같습니다.

      내부적으로 문의 주신 부분에 대하여 파악 후 답변을 드릴 수 있도록 하겠습니다.

      감사합니다.

    • Dong Sub Shin
      Ansys Employee

      안녕하세요 오랫동안 기달려 주셔서 감사합니다.

      온도에 관련하여 Neff 값이 선형적으로 변하는지 테스트를 해보았습니다.

      보내주신 공명 주파수에 관련된 방정식을 볼때 Neff 값의 변화를 확인 하면 공명 주파수의 선형적 변화 형태를 볼 수 있기 때문에 진행이 되었습니다.

      아래 그래프를 보시면 ring타입과 racetrack 타입에 대한 Neff 그래프 이며, 온도는 5가지로 알려주신 온도를 이용하여 계산이 되었습니다.

      두개의 결과가 선형적으로 나오는 상태이며, 이를 토대로 공명주파수가 선형적으로 나올 것으로 예상을 하고 있습니다.

      보내주신 결과의 경우 비선형 결과가 나오고 있어서 원인을 찾아야 하는데, 혹시 가능하시면 사용했던 파일을 검토 해보고 싶습니다.

      감사합니다.

    • jongh1019
      Subscriber

      안녕하세요~ 

      먼저 feedback에 대해 감사의 말씀 드립니다.

      제가 simulation을 진행하기 위해 material index를 설정해준 방식에는 아래와 같습니다.

      (1) 논문을 통해 알려진 온도별 굴절률을 설정(온도 정보는 없음)
      -->3D sampled data 또는 nk material를 바탕으로 30,50,70,90℃ 각각 굴절률을 설정

      (2) index perturbation을 바탕으로 한 material 설정
      -->30℃일때 굴절률을 base material로하고 TOC(dn/dT)를 설정
      FDTD simulation temperature를 30,50,70,90℃에 맞춰서 설정

      =================================================================================================================

      (1) 방식을 통해서 선형적인 Neff 값을 얻을 수 없었으며 이에 따른 공진파장변화(resononace wavelength shift)를 확인할 수 없었습니다.

       

      이에 비해 (2) 방식을 선택했을때에는 선형적인 Neff 값을 얻을 수 있었으며, 수식를 통해 알 수 있듯이 온도에 따라 선형적으로 증가하는 공진파장을 확인할 수 있었습니다.

      엔지니어님께서 말씀하셨듯이 (1)방식에서는

      Neff 값이 선형적으로 증가하는 것이 아니라 비선형적으로 증가했기 때문에 원하는 결과를 얻을수 없었던것 같습니다.

      아래는 port를 통해 파악한 waveguide의 Neff 이며, 이를 (1)과 (2)방식에 따라 비교한 plot 입니다. 

      (1): previous --> Neff의 비선형 증가 & (2): Revised --> Neff의 선형 증가

      =================================================================================================================

      제가 문의드리고자 하는 내용은 다음과 같습니다.

      (1)방법과 (2)번 방법은 서로 Material index를 설정해주는 방식이 다르지만,

      실제로 입력되는 materialrefractive index 같은 상황입니다.

      하지만 port를 통해서 계산되는 Neff(Effective refractive index)과 온도별 index의 증가분 (dn/dT)는

      두 방식 사이에 차이가 있습니다.

      즉, 두 방식 모두 입력된 refractive index는 같지만, 계산되는 Effective index는 차이가 나고 있습니다.

      저는 refractive index가 같다면 계산되는 Effective index는 같아야한다고 생각합니다.

       

      물리적인 관점과 simulation의 관점에서 어떠한 점 때문에 

      같은 굴절률이 입력됨에도 불구하고 Neff가 다르게 계산되는지 문의드립니다.

       

      긴 글 읽어주어서 감사합니다.

       

       

    • Dong Sub Shin
      Ansys Employee

      안녕하세요, 제가 드린 결과는 말씀해주신 2번의 방식으로 진행이 되었습니다.

      1,2번 방법에 대해서 입력이 되는 굴절률이 같음에도 방식에 따라 결과가 다르게 나오는 부분에 대해서 확인 하도록 하겠습니다.

      감사합니다.

    • jongh1019
      Subscriber

      이러한 결과를 얻기 까지 약 한달의 시간이 걸렸습니다

      여러가지 방법을 사용해서 수많은 시물레이션을 진행하였고

      (1)과 (2) 방식에 대해 입력되는 굴절률이 같음에도 Neff이 다르게 나오는 부분을 발견했습니다. 

       

      단순히 문제를 해결했다라는 것 보다는 

      직면한 현상에 어떤 문제가 있었고 어떤 방식을 통해 해결했다는 것을 명확하게 인지하는 것은

      앞으로 연구를 하면서, 시물레이션 툴을 활용하면서 많은 도움이 될거 같습니다.

       

      해결하기 어렵고, 정확한 이유를 알수 없을수도 있겠지만,

      꼭 면밀하게 확인 후 답변을 부탁드립니다.

      감사합니다.

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